Factorials and gamma functions
------------------------------

Factorials
..........

:func:`factorial`/:func:`fac`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.factorial(x, **kwargs)

:func:`fac2`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.fac2(x)

Binomial coefficients 
....................................................

:func:`binomial`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.binomial(n,k)


Gamma function
..............

:func:`gamma`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.gamma(x, **kwargs)

:func:`gammaprod`
^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.gammaprod(a, b)

:func:`loggamma`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.loggamma(x)


Rising and falling factorials
.............................

:func:`rf`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.rf(x,n)

:func:`ff`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.ff(x,n)

Beta function
.............

:func:`beta`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.beta(x,y)

:func:`betainc`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.betainc(a,b,x1=0,x2=1,regularized=False)


Super- and hyperfactorials
..........................

:func:`superfac`
^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.superfac(z)

:func:`hyperfac`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.hyperfac(z)

:func:`barnesg`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.barnesg(z)


Polygamma functions and harmonic numbers
........................................

:func:`psi`/:func:`digamma`/:func:`trigamma`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.psi(m, z)
.. autofunction:: mpmath.functions.digamma(z)
.. autofunction:: mpmath.functions.trigamma(z)

:func:`harmonic`
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.functions.harmonic(z)
