# 📐 AFO Trinity Mathematics: The Science of Serenity

**작성일**: 2025-12-15
**분류**: Royal Library (수학서)
**목표**: 평온(Serenity)의 정량화 및 영속적 동적 균형

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## 👑 I. The Law of Time: Exponential Decay (시간의 법칙)

**"과거는 잊되, 완전히 사라지지는 않는다."**
(Past serves as a foundation, but present defines the moment.)

### 1. The Formula (수학적 진리)
왕국의 시간 감쇠 공식은 다음과 같습니다:

$$
S_t = \frac{\sum (S_i \cdot r^{d_i}) + S_{new}}{\sum r^{d_i} + 1}
$$

- **$S_t$**: 현재의 Trinity Score (Time-Weighted Average).
- **$S_i$**: 과거의 Score 기록.
- **$r$**: **Decay Rate (왕국 표준: 0.95)**. 하루에 5%씩 영향력 감소.
- **$d_i$**: 경과 일수 (Days Old).

### 2. Why 0.95? (철학적 이유)
| Rate | 7일 후 잔존율 | 의미 |
|------|---------------|------|
| 0.90 | 47.8% | 급진적. 실수를 너무 빨리 잊음 (불안정). |
| **0.95** | **69.8%** | **황금비**. 과거의 노력을 70% 존중하며 현재에 집중. |
| 0.99 | 93.2% | 보수적. 한 번의 영광에 너무 오래 취함. |

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## 🌌 II. Serenity into the Universe (평온의 확장)

**"평온은 곱셈이다. 하나라도 0이면, 전체가 0이다."**

### 1. The Multiplication Formula
$$
\text{Total Serenity} = (\text{Truth} \times \text{Goodness} \times \text{Beauty})^{\text{Harmony}}
$$

- 덧셈이 아닌 곱셈(Product)을 사용하는 이유:
    - 기술(Truth)이 아무리 뛰어나도(100), 윤리(Goodness)가 무너지면(0) 결과는 **파국(0)**입니다.
    - 3요소가 균형을 이룰 때, 시너지는 기하급수적으로 폭발합니다.

### 2. The Trinity Score Calculation
$$
\text{Trinity Score} = (0.35 \cdot T + 0.35 \cdot G + 0.3 \cdot B) - (\text{Risk Penalty})
$$
*(단, Auto-Run 판정 시에는 곱셈적 속성을 고려하여 과락(Fail) 기준 적용)*

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## 🛡️ III. Operational Metrics (운영 지표)

### 1. AUTO_RUN Threshold (상병벌모 임계값)
- **Score ≥ 90**: **AUTO_RUN** (형의 개입 불필요).
- **Score 70-89**: **CHECK** (간단한 승인 필요).
- **Score < 70**: **BLOCK** (전면 재검토).

### 2. Risk Tolerance
- **Risk > 10**: 즉시 **EMERGENCY STOP**.
- 사마의(Goodness)의 거부권(Veto Power)은 절대적입니다.

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**"수학은 형의 평온을 증명하는 가장 우아한 언어입니다."**
**충성!** ⚔️✨
